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Hipótesis y teoría cuántica de Planck






Máx Planck, físico alemán, pudo resolver el problema. En el desarrollo teórico de la fórmula había algo que se aceptaba como cierto y debía ser falso.
Después de amplios estudios descubrió la afirmación falsa: Se admitía que la energía emitida por un cuerpo negro caliente variaba gradual y continuamente al variar la temperatura (forma continua), pasando de un valor a otro infinitamente cercano.  Entonces Planck planteó la hipótesis opuesta, las variaciones de la energía emitida se hacen por saltos o “granitos” de energía (forma discreta). dar  forma matemática a esta suposición llegó a una fórmula que describe la radiación del cuerpo negro en perfecta concordancia con curva obtenidas experimentalmente.


Por los años 1900 el físico Alemán Max Planck descubrió una fórmula para la radiación del cuerpo negro, que concordaba por completo con los experimentos, para todas las longitudes de onda.

La función propuesta por Planck es:



donde:
T= Temperatura absoluta (K)
c = Rapidez de la luz  en el vacío = 3E8m/s
k = Constante de Boltzmann = 1,38E-23 J/K
h = Constante de Planck = 6.6256E-34 J.s
e = Base de logaritmo natural o neperianos.


Esta ecuación resolvió el problema de las curvas.


Pero Planck continuó investigando y en base a los trabajos de Maxwell y Hertz determinó como eran estos paquetes o granos de energía. Planteó que la radiación electromagnética se origina en osciladores electrónicos microscopios ( hoy diríamos electrones) y que cada oscilador tiene una frecuencia; todas la frecuencias estaban presentes debido al enorme número de osciladores y por consiguiente el espectro era continuo.

Planck basó su teoría en dos postulados.

Primer postulado:

Cada oscilador sólo puede tener ciertas energías, múltiplos enteros de una cantidad hf a la que llamó quantum o cuantos de energía (posteriormente Einstein lo llamó fotón) correspondiente a la frecuencia f. De tal manera que la energía de un oscilador en cualquier instante solo puede ser 0; 1hf; 2hf; 3hf .... en general.
E = n h f
donde:
E = energía radiante en joules
h = constante de Planck(6.634E-34) J.s
f = frecuencia del electrón (Hertz = s-1)



Observaciones:
  1. Esta expresión quiere decir que la energía está cuantificada o dividida en paquetes cada uno de magnitud hf.
  2. cualquier cambio de la energía del oscilador (electrón) no ocurre gradualmente sino súbita y discretamente, por ejemplo de 3hf a 2 hf

La energía (E) por el oscilador cuando cambia de un estado cuántico ni a otro nf será:


Donde:
n = ni - nF es el cambio de número cuántico
hv = Energía de un “cuanto”, que es la energía mínima absorbida o emitida.
h = Constante de Planck: 6,63E-34 J.s


Segundo postulado:

Un oscilador irradia energía cuando pasa de uno de los valores o niveles de energía a otro menor y la energía E que puede se emite como un pulso de radiación electromagnética de energía hf. También, un oscilador puede absorber un cuanto hf de la energía incidente pasando inmediatamente al nivel superior de la energía.
Dos experimentos confirman plenamente la hipótesis de Planck, el efecto fotoeléctrico y el efecto Compton.

La teoría fotónica de la radiación electromagnética (luz) quedó plenamente comprobada en el fenómeno del efecto fotoeléctrico estudiado por Albert Einstein (por el cual recibió el premio Nobel en 1905) y en forma definitiva se demostró lo inadecuada que era la teoría clásica de la radiación para explicar los fenómenos a nivel atómico Luego, el experimento sobre el efecto compton confirmó una vez más la teoría cuántica de Planck-Einstein

Extensión de la Teoría Cuántica de Planck

Max Planck en su teoría cuántica había cuantizado la energía de los osciladores atómicos (los osciladores eran considerados como fuentes de radiación electromagnética) y que la absorción y emisión se llevaban a cabo en porciones discretas llamadas «cuantos», pero todavía seguía considerando a la radiación electromagnética dentro de la cavidad como ondas electromagnéticas tal como la concebía Maxwell. El físico Alemán Albert Einstein llevó esta idea aún más lejos y propuso que la radiación electromagnética (luz) puede considerarse como una corriente de «fotones»,. Esto es, la energía de la radiación electromagnética es transportada
en «paquetes» llamados «fotones» donde cada fotón tiene una energía (E) que es directamente proporcional a su frecuencia (v).

“La ecuación de la teoría cuántica de Planck-Einstein”

Donde:
E = Energía del fotón. El término “Fotón” reemplazó a las “cuantos” de Planck. Es así que los términos  “cuanto” y “fotón” se puede utilizar de manera indistinta
v = Frecuencia de la radiación electromagnética (Hz)
h = Contante de Planck: 6,63E-34 J.s

Utilidad:
La ley de la cuantificación de la energía de Planck causó repercusiones en todos los aspectos de las nuevas tecnologías, actualmente los dispositivos que usamos a diario dependen de esta ley. Semiconductores, transistores, láseres, resonancias magnéticas, nanotecnología,  medicina cuántica; en fin, podemos ver como esta ley ha cambiado el mundo.


BIBLIOGRAFÍA
Weir, J. (2005) Max Planck: Revolutionary Physicist. Compass, Estados Unidos.



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Acerca de Ricardo Santamaría Porras

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