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Ley de Stefan-Boltzmann


La radiación de calor es de naturaleza electromagnética, producida cuando es absorbida por un cuerpo. La radiación de temperatura es energía radiada por un cuerpo, la cual depende del calor contenido por el cuerpo radiante.
A temperatura ambiente los objetos emiten principalmente radiación infrarroja, en tanto que los objetos a alta temperatura, tales como una bombilla eléctrica, emiten radiación visible e infrarroja.
La ley de Stefan-Boltzman, establece que si un cuerpo se encuentra a una temperatura determinada, este interactúa con el medio emitiendo radiación térmica.
Mientras un cuerpo esté en  en equilibrio térmico con el ambiente, éste emitirá tanta radiación como absorbe. Ahora, si un cuerpo absorbe toda la radiación y no emite, se denomina cuerpo negro.


La radiación de energía emitida por un cuerpo negro a mayor temperatura es superior que la de un cuerpo a menor temperatura, debido a que las longitudes de las ondas electromagnéticas que portan la energía son más pequeñas, por lo tanto el área bajo la curva será mayor ya que el área bajo la curva es el total de la energía radiada.
 



Como en la figura, la radiación que penetra en ella tiene poca probabilidad de salir antes de haber sido absorbida totalmente por las paredes del cuerpo negro, en un cuerpo negro la emisividad tiene un valor de 1.

El modelo de Stefan-Boltzman, en honor a los físicos  Ludwing Boltzman, quién halló teóricamente la ecuación y Josef Stefan quien la demostró empíricamente, nos dice que:

La rapidez con la cual se irradia energía en forma de radiación electromagnética desde una superficie es directamente proporcional a la cuarta potencia de la temperatura absoluta del cuerpo radiante.

Si «T» es la temperatura absoluta (en grados kelvin) de un cuerpo, entonces la rapidez de radiación o intensidad (I) es igual a la energia (E) que se irradia (emite) o absorbe, por unidad de área de la superficie (A) en la unidad de tiempo (ΔT)




T = Temperatura absoluta ºK
A = Área de la superficie del cuerpo radiante m²
P = Potencia emitida o absorbida: Watts (W).
*La potencia (P) es la rapidez con la cual se emite o absorbe energìa (E).

Se calcula así :



I = Rapidez de radiación o intensidad: W/m²
El valor de la constante de Stefan-Boltzman es: =5,67E-8 W/m²K
e = Emisividad



CASO PARTICULAR (e = 1):


E= eT
“El poder emisivo integral de un cuerpo negro es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta”


¿Pero qué es la emisividad (e)? Es una cantidad adimensional que expresa la capacidad que tiene un cuerpo para absorber o emitir radiación. Depende principalmente de la naturaleza de la superficie del cuerpo radiante y está comprendido de valores entre 0 y 1.


Si e = 0, entonces el cuerpo no absorbe nada de la radiación que incide sobre él.
En este caso, el cuerpo refleja toda la radiación incidente, es decir, es un reflector perfecto.
Por ejemplo, a las superficies muy pulidas o espejos se les puede considerar como reflectores perfectos o ideales
Si e = 1, entonces el cuerpo absorbe toda la radiación incidente sobre  superficie, es decir, es un absorbedor perfecto .


Pero en la naturaleza no existen los cuerpos negros, incluso el negro de humo refleja el 1% de la energía incidente pero en general las superficies más oscuras son las que absorben más la radiación. Por esta razón, a nosotros nos es más cómodo usar una camisa clara (esta refleja bastante bien la radiación) pues absorbe en menor medida energía radiante emitida por el sol que una camisa oscura.

En sí un cuerpo negro es un concepto ideal, que los físicos han elegido como un cuerpo estándar para comparar las capacidades que tienen las diferentes superficies para absorber o emitir radiación





BIBLIOGRAFÍA:
Alan H. Cromer (1996) Fisica para las ciencias de la vida. Reverté S.A, Barcelona.
Esplugas, S (2005) Fundamentos de transmisión de calor. Universidad de Barcelona, Barcelona.
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Acerca de Ricardo Santamaría Porras

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